SỐ CHÍNH PHƯƠNG LÀ GÌ ?

Số chính phương  là một số tự nhiên có căn bậc 2 cũng là một số tự nhiên. Bản chất của số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là thể hiện diện tích của một hình vuông với chiều dài là cạnh số nguyên kia.

Ví dụ: 4 = 2², 9 = 3²

Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.

Các tính chất của số chính phương

• Số chính phương có thể tận cùng bằng 0;1;4;5;6;9.Không thể tận cùng bằng 2,3,7,8

[caption id="attachment_2763" align="aligncenter" width="604"] Số tận cùng một số chính phương[/caption]

• Tính chia hết
  • Số chính phương khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1
  • Số chính phương chẵn thì chia hết cho 4, số chính phương lẻ chia 4 dư 1 hoặc 3
  • Số chính phương khi chia cho 5 chỉ có số dư là 0; 1 hoặc là -1 (hay dư 4)

[caption id="attachment_2764" align="alignnone" width="521"] Chứng minh số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1[/caption]

• Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với mũ chẵn
• Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không có số sư là 2. Số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1
• Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ
• Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p²

[caption id="attachment_2765" align="alignnone" width="474"] Ví dụ về tính chia hết[/caption]

• Giữa hai số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào

[caption id="attachment_2766" align="aligncenter" width="423"] Ví dụ về tính chất của một số chính phương[/caption]

• Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số đó bằng 0
• Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1

[caption id="attachment_2767" align="aligncenter" width="312"] Ví dụ về tính chất của một số chính phương[/caption]

Một số bài tập về số chính phương

[caption id="attachment_2768" align="alignnone" width="661"] Bài tập về số chính phương[/caption]

[caption id="attachment_2769" align="alignnone" width="659"] Bài tập về số chính phương bài 2[/caption]

[caption id="attachment_2770" align="alignnone" width="681"] Bài tập về số chính phương bài 3[/caption]

[caption id="attachment_2771" align="alignnone" width="669"] Bài tập về số chính phương bài 4[/caption]

[caption id="attachment_2775" align="alignnone" width="624"] Bài tập về số chính phương bài 5[/caption]

 

[caption id="attachment_2773" align="alignnone" width="687"] Bài tập về số chính phương bài 6[/caption]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Coi thêm ở : SỐ CHÍNH PHƯƠNG LÀ GÌ ?

by via Học Dễ - Giúp bạn học tập dễ dàng hơn - Feed